Sistem Bilangan dan Konversi Bilangan

Sistem Bilangan adalah suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik. Sistem bilangan yang digunakan manusia adalah desimal. Desimal adalah  sistem bilangan yang menggunakan 10 macam simbol. Dalam hubungannya dengan sistem komputer,ada 4 jenis sistem bilangan yang dikenal,yaitu: Desimal(basis 10),Biner(basis 2),Oktal(basis 8),dan Hexadesimal(basis 16).Berikut ini adalah penjelasan dari bilangan-bilangan tersebut.

1. Desimal(basis 10),adalah sistem bilangan yang paling umum digunakan dalam kehidupan sehari-hari yang menggunakan 10 macam simbol bilangan,yaitu : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,dan 9. Untuk melihat nilai bilangan desimal dapat digunakan perhitungan seperti berikut.contoh bilangan desimal 8598 dapat diartikan : (8 x 1000)+(5 x 100)+(9 x 10)+(8 x 1) = 8598
2. Biner(basis 2),adalah sistem bilangan yang terdiri dari 2 simbol bilangan,yaitu : 0 dan 1. Bilangan biner ini dipopulerkan oleh John Von Neumann. Contoh bilangan biner 1001 dapat diartikan sebagai berikut: (1 x 2 pangkat 0)+(0 x 2 pangkat 1)+(0 x 2 pangkat 2)+(1 x 2 pangkat 3) = 9
3. Oktal(basis 8),adalah sistem bilangan yang terdiri dari 8 simbol bilangan,yaitu:0,1,2,3,4,5,6,dan 7. Contoh oktal 1022 dapat diartikan sebagai berikut: (2 x 8 pangkat 0)+(2 x 8 pangkat 1)+(0 x 8 pangkat 2)+(1 x 8 pangkat 3) = 530
4. Hexadesimal(basis 16),adalah sistem bilangan yang terdiri dari 16 simbol bilangan,yaitu:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A(10),B(11),C(12),D(13),E(14),F(15). Pada sistem bilangan hexadesimal memadukan 2 unsur yaitu angka dan huruf. Contoh hexadesimal F3D4 dapat diartikan sebagai berikut: (10 x 16 pangkat 0)+(13 x 16 pangkat 1)+(3 x 16 pangkat 2)+(15 x 16 pangkat 3) = 62426

Konversi BilanganKonversi bilangan adalah mengubah suatu bilangan kedalam bentuk bilangan lainnya. Berikut ini adalah beberapa konversi bilangan:

1. Konversi desimal ke biner,merupakan proses mengubah bilangan desimal menjadi bilangan biner dengan cara membagi habis bilangan desimal tersebut dengan nilai 2. Contoh: 77(desimal) menjadi 1001101(biner). Caranya yaitu: 77 : 2 = 38 sisa 1,38 : 2 = 19 sisa 0,19 : 2 = 9 sisa 1,9 : 2 = 4 sisa 1,4 : 2 = 2 sisa 0,2 : 2 = 1 sisa 0,1 : 2 = 0 sisa 1. Yang digunakan hanya sisanya saja,cara menuliskannya diurutkan dari sisa yang terakhir,sehingga didapatkan 77(desimal)=1001101(biner).
2. Konversi desimal ke oktal,merupakan proses mengubah bilangan desimal menjadi bilangan oktal dengan cara membagi habis bilangan desimal tersebut dengan nilai 8. Contoh: 77(desimal)menjadi 115(oktal). Caranya yaitu: 77 : 8 = 9 sisa 5,9 : 8 = 1 sisa 1,1 : 8 = 0 sisa 1.  Yang digunakan hanya sisanya saja,cara menuliskannya diurutkan dari sisa yang terakhir,sehingga didapatkan 77(desimal)=115(oktal).
3. Konversi desimal ke hexadesimal,merupakan proses mengubah bilangan desimal menjadi bilangan hexadesimal dengan cara membagi habis bilangan desimal tersbut dengan nilai 16. Contoh: 77(desimal) menjadi 4D(hexadesimal). Caranya yaitu: 77 : 16 = 4 sisa 13,4 : 16 = 0 sisa 4.  Yang digunakan hanya sisanya saja,cara menuliskannya diurutkan dari sisa yang terakhir,sehingga didapatkan 77(desimal)=4D(hexadesimal).
4. Konversi biner ke desimal,merupakan proses mengubah bilangan biner menjadi bilangan desimal dengan menggunakan bantuan tabel konversi bilangan biner
   
5. Konversi biner ke oktal,merupakan proses mengubah bilangan biner menjadi bilangan oktal dengan mengkonversi tiap 3 digit biner. Berikut adalah tabel untuk mempermudah konversi biner ke oktal
   
6. .Konversi biner ke hexadesimal,merupakan proses mengubah bilangan biner menjadi bilangan hexadesimal dengan mengkonversi tiap 4 digit biner. Berikut adalah tabel untuk mempermudah konversi biner ke hexadesimal 
   
7. Konversi bilangan oktal ke desimal,merupakan proses mengubah bilangan oktal menjadi bilangan desimal dengan mengalikan masing-masing digit bilangan desimal dengan position valuenya(8). Contoh: 145(oktal)menjadi 101(desimal),caranya adalah : (5 x 8 pangkat 0)+(4 x 8 pangkat 1)+(1 x 8 pangkat 2) = 101(desimal).
8. Konversi bilangan oktal ke biner,merupakan proses mengubah bilangan oktal menjadi bilangan biner dengan mengkonversi masing-masing 3 digit oktal ke biner dengan melihat tabel konversi biner ke oktal tadi. Contoh: 145(desimal) menjadi 001100101(biner).
9. Konversi bilangan oktal ke hexadesimal,merupakan proses mengubah bilangan oktal menjadi bilangan hexadesimal dengan mengkonversi oktal ke biner terlebih dahulu,kemudian biner ke hexadesimal. Contoh: 145(desimal) menjadi 001100101(biner) menjadi 65(hexadesimal).
10. Konversi bilangan hexadesimal ke desimal,merupakan proses merubah bilangan hexadesimal menjadi bilangan desimal dengan cara mengalikan masing-masing digit bilangan desimal dengan position valuenya(16). Contoh: C54(hexadesimal) menjadi 3156(desimal),caranya adalah : (4 x 16 pangkat 0)+(5 x 16 pangkat 1)+(12 x 16 pangkat 2) = 3156(desimal).
11. Konversi bilangan hexadesimal ke biner,merupakan proses merubah bilangan hexadesimal menjadi bilangan biner dengan mengkonversi masing-masing 4 digit hexadesimal ke biner dengan melihat bantuan tabel konversi biner ke hexadesimal tadi. Contoh: C54(hexadesimal) menjadi 110001010100(biner).
12. Konversi bilangan hexadesimal ke oktal,merupakan proses merubah bilangan hexadesimal menjadi bilangan oktal dengan mengkonversi bilangan hexadesimal ke biner terlebih dahulu,kemudian biner ke oktal. Contoh: C54(hexadesimal) menjadi 110001010100(biner) menjadi 6124(oktal).